Предлагаю отделить тему, посвященную работе wiki-движка на сайте от темы, посвященной подготовке лекций. Тем более, что налаживать придется еще много
Итак, собственно, проблема: не работают примечания, оформленные тегами <ref></ref> и <references/>. Возможно, для этого нужно установить расширение какое-то?

Есть еще опции конфигурации. Я поставил просто как стало, пусть Anserculus посмотрит, у него есть возможность изменять настройки.

Установил расширения Cite и ParserFunctions, вроде бы работает.

Может еще какие-то установить?  PDF export к примеру?
http://www.mediawiki.org/wiki/Category:Extensions

У меня все работает

в старых движках эти теги не поддерживались

Установил обновление mediawiki до версии 1.20.2